Calculadora de parâmetros de similaridade

À medida que um objeto se move pela atmosfera, as moléculas de gás da atmosfera perto do objeto são perturbadas e se movem em torno do objeto. Forças aerodinâmicas são geradas entre o gás e o objeto. A magnitude dessas forças depende da forma do objeto, da velocidade do objeto, da massa do gás que passa pelo objeto e de duas outras propriedades importantes do gás; a viscosidade, ou viscosidade, do gás e a compressibilidade, ou elasticidade, do gás. Para modelar adequadamente esses efeitos, os aerodinamicistas usam parâmetros de similaridade que são relações desses efeitos com outras forças presentes no problema. Se dois experimentos tiverem os mesmos valores para os parâmetros de similaridade, então a importância relativa das forças está sendo modelada corretamente. Valores representativos para as propriedades do ar são fornecidos em outra página, mas o valor real do parâmetro depende do estado do gás e da altitude.

As forças aerodinâmicas dependem de uma forma complexa da viscosidade do gás. À medida que um objeto se move um gás, as moléculas de gás aderem à superfície. Isso cria uma camada de ar perto da superfície, chamada de camada abundante, que, na verdade, muda a forma do objeto. O fluxo de gás reage à borda da camada limite como se fosse a superfície física do objeto. Para tornar as coisas mais confusas, a camada limite pode se separar do corpo e criar uma forma efetiva muito diferente da forma física. E para tornar tudo ainda mais confuso, as condições de fluxo dentro e perto da camada limite são frequentemente instáveis (mudando com o tempo). A camada limite é muito importante para determinar o fragmento de um objeto. Para determinar e prever essas condições, os aerodinamicistas contam com testes de túnel de vento e análises de computador muito sofisticadas.

O parâmetro de similaridade importante para a viscosidade é o número de Reynolds. O número de Reynolds expressa a proporção de forças inerciais (resistentes a mudanças ou movimento) e forças viscosas (pesadas e pegajosas). A partir de uma análise detalhada da equação de conservação do omento, as forças inerciais são caracterizadas pelo produto da densidade r vezes a velocidade V vezes o gradiente da velocidade dV / dx. As forças viscosas são caracterizadas pelo coeficiente de viscosidade dinâmica mu vezes o segundo gradiente da velocidade d ^ 2V / dx ^ 2. O número Re de Reignolds Re então se torna:

Re = (r * V * dV / dx) / (mu * d ^ 2V / dx ^ 2)

O gradiente da velocidade é proporcional à velocidade dividida por uma escala de comprimento L. Da mesma forma, a segunda derivada da velocidade é proporcional à velocidade dividida pelo quadrado do escala de comprimento. Então:

Re = (r * V * V / L) / (mu * V / L ^ 2)

Re = (r * V * L) / mu

O número de Reynolds é um número adimensional. Altos valores do parâmetro (da ordem de 10 milhões) indicam que as forças viscosas são pequenas e o fluxo é essencialmente invíscido. As equações de Euler podem então ser usadas para modelar o fluxo. Valores baixos do parâmetro (da ordem de cem) indicam que as forças viscosas devem ser consideradas.

O número de Reynolds pode ser ainda mais simplificado se usarmos o nu da viscosidade cinemática que é igual à viscosidade dinâmica dividida pelo densidade:

nu = mu / r

Re = V * L / nu

Este é um programa JavaScript para calcular o coeficiente de viscosidade e o número de Reynolds para diferentes altitudes, comprimentos e velocidades.

Devido a questões de segurança de TI, muitos usuários estão enfrentando problemas no momento executando miniaplicativos educacionais da NASA Glenn. Os miniaplicativos estão sendo atualizados lentamente, mas é um processo demorado. Se você está familiarizado com Java Runtime Environments (JRE), pode tentar baixar o miniaplicativo e executá-lo em um Ambiente de Desenvolvimento Integrado (IDE ) como Netbeans ou Eclipse. A seguir estão os tutoriais para a execução de miniaplicativos Java em qualquer IDE:
Netbeans
Eclipse

Unidades: Planeta: Comprimento da altitude

Calcular

Insira a escala de altitude, velocidade e comprimento

Entrada
pés
mph
pés

Saída
Velocidade / Número de Mach
Velocidade
Velocidade do som
Imprensa dinâmica
Mach #
Compressibilidade
P estática
P total
T estática
T total
Viscosidade
Densidade
Coef. dinâmico
Coef. cinemático
Reynold “s #

Para alterar os valores de entrada, clique na caixa de entrada (preto no branco), retroceda sobre o valor de entrada, digite seu novo valor e pressione a tecla Enter no teclado (isso envia seu novo valor para o programa). Você verá as caixas de saída (amarelo em preto) alterar o valor. Você pode usar unidades imperiais ou métricas e pode inserir o número de Mach ou a velocidade usando os botões de menu. Basta clicar no botão de menu e clicar em sua seleção. O número de Mach não dimensional e o número de Reynolds são exibidos em branco nas caixas azuis. Se você for um usuário experiente desta calculadora, você pode usar uma versão simples do programa que carrega mais rápido no seu computador e não inclui essas instruções. Você também pode baixar sua própria cópia do programa para executá-lo off-line clicando neste botão:

Para alguns problemas, podemos dividir os Reynolds pela escala de comprimento para obter o número de Reynolds por referência de pé. Isso é fornecido por:

Ref = V / nu

Os Reynolds O número por pé (ou por metro) obviamente não é um número adimensional como o número de Reynolds. Você pode determinar o número de Reynolds por pé usando a calculadora, especificando a escala de comprimento como 1 pé.

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